Obliczenia z zakresu projektowania układu torowego

Wybrane obliczenia z zakresu projektowania układu torowego dla potrzeb scenerii w TD2

Obliczanie przechyłek na łukach.

Wartość przechyłki nie może być mniejsza niż przechyłki minimalnej dla pociągów pasażerskich obliczonej według wzoru:

Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle h_{min}=\frac {11,8*V_{max}^2}{R} - 153*a_{dop} }

, gdzie:

- V _max - największa prędkość pociągu pasażerskiego [km/h],

- a _dop - największe przyspieszenie niezrównoważone [m/s²],

- R - promień łuku [m].

Wartości a_dop w zależności od przypadku przedstawia tabela:

Rodzaj układu torowego/ruchu	adop [m/s2]
Ruch pasażerski	0,85
Ruch towarowy	0,72
Tory boczne (V≤ 40 km/h)	0,65
Łuki o promieniach 200 m < R ≤ 250 m	0,65
Łuki o promieniach R ≤ 200 m	0,45
Tory zwrotne rozjazdów zwyczajnych z ruchomą krzyżownicą	0,72 dla V≤160km/h 0,58 dla 160<V≤200mk/h
Rozjazdy łukowe ze stała krzyżownicą w toku zewnętrznym	0,85 dla V≤200 km/h
Rozjazdy łukowe ze stałą krzyżownicą w toku wewnętrznym	0,72 dla V≤160km/h 0,58 dla 160<V≤200mk/h
Rozjazdy łukowe z krzyżownicą ruchomą w toku zewnętrznym lub wewnętrznym	0,85 dla V≤200 km/h
Skrzyżowania torów, rozjazdy krzyżowe	0,65 dla V≤100km/h

Obliczona warość przechyłki jest wyrażona w mm. Teraz należy ją przeliczyć na wartość kąta, którą wpiszemy w odpowiednie miejsce w edytorze TD2.

Wartość kąta obliczamy następująco:

Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle sin_{a}=\frac {h_{min}} {s} }

, gdzie:

- s - rozstaw szyn (1435 mm)

Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle a= arcsin{h_{min}\over s} } Przykład:

Obliczamy przechyłkę na łuku o promieniu R = 600 m oraz V_max = 100 km/h dla ruchu pasażerskiego i zaokrąglamy do wartości całkowitych:

Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle h_{min} = \frac {11,8*100^2} {600} - 153 * 0,85 = 66,62 mm \approx 67 mm }

Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle a= arcsin{67 \over 1435} = arcsin 0,0467 = 2,68 } Obliczona wartość kąta przechyłki wynosi 2,68.

Adres do kalkulatora obliczającego funkcję arcsin (funkcja odwrotna do funkcji sinus) -> https://www.rapidtables.com/calc/math/Arcsin_Calculator.html (liczbę wpisujemy tam z KROPKĄ a nie przecinkiem.

---

Minimalne promienie łuków

Kategorie linii kolejowych	Minimalny promień łuku w terenie [m]
	nizinnym	podgórskim		górskim
magistrala	1400	1200		600
pierwszorzędna	1200	600		400
drugorzędna	600	400		300
drugorzędna	400	250		200

• dla prędkości ponad 160 km/h na liniach magistralnych nowo budowanych Rmin = 400 m, modernizowanych R = 2000 m,

• w węzłach i na podejściach do stacji w trudnych warunkach promienie łuków jak dla terenów górskich,

• na łącznicach między liniami o różnych kategoriach promienie łuków dla linii o niższej kategorii,

• na torach bocznicowych z ruchem lokomotyw promienie co najmniej 180 m,

• na torach bocznicy z obsługą włąściciela co najmniej 150 m,

• w stacyjnych torach bocznych promienie łuków nie mniejsze niż w torach zwrotnych rozjazdów na tej stacji

Minimalna długośc toru w łuku

Tory główne linii magistralnych i pierwszorzędnych	Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle L_{min} = \frac {V_{max}} {2,5} } [m]
Tory główne linii drugorzędnych	30m
Pozostałe tory	10m

Gdy nie da się osiągnąć Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle L_{min}} należy stosować łuk paraboliczny (dwie stykające się krzywe przejściowe)

Minimalne długości odcinków toru prostego pomiędzy łukami

Tory główne linii magistralnych i pierwszorzędnych	Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle L_{min} = \frac {V_{max}} {1,8} } [m] - dla warunków normalnych Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle L_{min} = \frac {V_{max}} {2,5} } [m] - dla warunków trudnych
Tory główne linii drugorzędnych	30m
Pozostałe tory	10m

Obliczanie długości rampy przechyłkowej

Pomiędzy odcinkiem toru beż przechyłki a odcinkiem łukowym z przechyłką należy stosować rampę przechyłkową, zwykle o liniowej zmienności przechyłki.

Długość rampy, będącej zwykle całością krzywej przejściowej obliczamy ze wzoru:

Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle l = \frac {V_{max} * h} {100} }

gdzie:

V_max - największa prędkość pociągu pasażerskiego [km/h]

h - obliczona wartość przechyłki [mm]

Opracowanie: @trichlor